模态空间是Peter Avitabile教授发表的系列模态解读文章。Peter Avitabile教授是美国麻省大学洛威尔校区UMASS Lowell机械工程系结构动力学和声学系统实验室的副主任，以及模态分析和控制实验室的主任。Peter Avitabile教授以略带口语化、生动而又幽默的语言，在每篇文章中集中介绍试验模态分析的一个主题，是非常好的试验模态分析的入门文章。它涉及到了试验模态分析的方方面面，是模态试验新手的入门材料，学习它有助于理解什么是试验模态，以及取得高质量的模态参数。
在北京科尚仪器官网发布模态空间系列文章及其中文翻译，得到了Peter Avitabile教授的书面授权，Peter Avitabile教授拥有文章全部权利，北京科尚仪器只为学习教育目的而使用它们。如您转载此系列中文翻译，请保留本段的描述信息。
模态空间系列（七十一）趣味解读模态空间-当传递函数沿着频率轴求值时，阻尼是零。这意味着系统中没有阻尼吗？
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当传递函数沿着频率轴求值时，阻尼是零。
这意味着系统中没有阻尼吗？让我们来澄清这个令人迷惑的问题。
嗯，我发现对很多人来讲这成了一个让人困惑的问题。所以我们来讨论一下这个问题，并解释在这件事上实际发生了什么。因此在这个过程中，作为讨论的一部分，这里我要讨论几个内容。
首先，我们按部分分式形式写出系统传递函数
因为这个函数是复数的，根将是两个变量和的函数，它们是根的实部和虚部。分子称为系统传递函数的留数（这么命名是因为它来自于用于对这个函数求值的留数理论）。
现在，当我们画这个函数时，图形将呈现为一个面，因为函数由两个独立的变量，称\sigmaσ和ω，来定义的。所以如果我们保持\sigmaσ不变，而改变\omegaω，将会生成一个复数值的矩阵。因为数值是复数的，我们可以分别画出实部和虚部的图，但是我们也能够画出函数的幅值和相位。无论如何，可以按照这些形式中的任何一种画出这个面来描述系统传递函数。
这点如图1所示（来自于Vibrant Technology公司网页）。我们可以讨论系统传递函数的每一个细节，但是为了此处的讨论，我确实想把精力集中于这个函数的幅值。（但我们总要记住这是个复值的函数，有实部和虚部，或者说幅值和相位来描述这个整体函数。）
所以当我们说，我在\sigma =0σ=0求这个函数的值时，我们并不是真的说阻尼是零，而是说这个函数沿着j \omegajω轴求值。
图 1 – 系统传递函数
现在如果我们写这个方程，按照这种方法来求值，那么我们可以将频响函数写为
但是如果我们要观察沿着j \omegajω轴求值的系统传递函数的幅值，投影沿着那个轴切开的面，我们能够看到如图2所示的图形，它是投射自那个切片。这是我们在FFT分析仪中测量到的 – 频响函数。并且我们可以看到只有一个独立的变量\omegaω，用来描述那个函数。我们也可以注意到我们现在只有一条曲线，而不是一个描述系统传递函数的面。
图 2 – 系统传递函数（幅频）及频响函数
所以现在我们有了一种手段，掌握这个频响函数从何而来。现在我想要描述曲面和系统传递函数面。嗯，这个面看上去像个有两个柱子的帐篷，所以我想用这个跟一个婚礼做个类比，关于帐篷下的座椅安排。我们知道座椅安排有两方 – 新娘和新郎（ji点和共轭ji点）。现在你可以坐在任何一方，取决于你属于婚礼聚会的哪一方。
假设你属于婚宴的新郎方，你坐在头排2座。现在你坐下，向上看，你会观察到帐篷在你头部上方一定高度（在那个特定的\sigmaσ和\omegaω值位置的幅值）。你也会注意到新娘一方（共轭）在头排2座的位置有一个镜像座位；座位上方的高度在幅值上是一样的。
但是假设其他有人坐在新郎一方的2排3座。现在在这个点上，帐篷的高度比第1种情况还高。另外当然，在新娘一方也有一个镜像座位有相同的高度。
所以这些座位的每一个在座位上方都有特定的帐篷高度。那个高度构成到帐篷的面。但是你注意到在两侧都有一个座位与柱子所在的位置相对应；这与方程的根类似，根是复数共轭对。注意没人可以坐在那儿，没人能真的告诉那个位置的帐篷高度，因为它没有定义；在ji点（根）位置不能确定系统传递函数的幅值，因为在那个位置它没有定义。
所以这个帐篷类比是系统传递函数的良好描述。函数的值由座位面上的位置所决定。幅值跟随位置而变。在系统ji点或系统根的位置上，系统传递函数没有定义；这是帐篷柱子所在的位置，没人可以坐在那个位置来确定帐篷的幅值或高度。（我们用留数理论对此进行求值。）
另外当然我们都知道第1排是非常重要的排。事实上，这就是傅立叶先生落座的地方 – 就是沿着j \omegajω轴 – 这是我们从系统传递函数取出来的切面。
图 3 – S-平面的表示形式
所以我希望这些简单的例子更好地阐明了系统传递函数、频响函数和他们相互之间的是如何联系的。关于zui近的一次婚礼的zui后一点话题是邀请伴郎介绍新人亲友团。他做得一直都很好，直到他介绍（第1次）新郎和新娘为约翰和安吉拉 – 这也是zui后一次，因为新娘的名字不是安吉拉！好了，扯远了。
如果你有关于模态分析的任何其他问题，尽管问我好了。
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模态激励全新的解决方案-WaveHitMAX自动脉冲锤
实验模态分析中必不可少的一环就是模态激励，昊量光电新推出的这款智能冲击锤的发明为结构动力学应用提供了机械激励的新途径。智能意味着设备内部处理信号。模态锤WaveHitMAX保证了测试对象的全自动、可重复和高精度激励，而没有双重打击。用户可以根据不同的阻尼/延迟时间，设置撞击次数、冲击力和撞击之间的延迟时间。所有的预置，如零点或冲击力搜索，都是由锤子自动完成的。用户不再需要手动调整。
针对全自动冲击锤的研制，WaveHitMAX采用包括整个运动控制的闭环控制方法解决了这一问题。
图1. 用于脉冲锤内部运动控制的传感器-执行器控制回路示意图
对新型冲脉冲锤WaveHitMAX的系统设计进行了改进，使传感器信号作为运动控制单元的主要输入参数。这样，脉冲锤的手臂可以向上移动到试件的命中点，在那里，通过力传感器信号中的特征变化检测到接触事件，手臂的移动方向可以反转。
与半自动冲击锤相比，WaveHitMAX自动脉冲锤具有新的功能。内部信号处理的优点有:
• 全自动单击
• 自动搜索用户自定义的冲击力
• 自动零点搜索
• 确认对质量保证的影响
• 更改锤头与测试对象之间的位置，无需重新设置
WaveHitMAX自动模态力锤可以通过以太网在Windows设备(PC或平板电脑)上通过包含的软件快速、轻松地操作。
自动模态脉冲锤特点：
• 自动零点搜索
• 可重复的单击激发
• 内部传感器评估和过程控制
• 自动搜索和调整冲击力
• 位置的变化是自动预测的
• 通过附件配置脉冲特性
• 通过远程控制或集成到客户系统中来触发功能
• 在德国设计和组装
• CE认证
1.确保单次激发
双重撞击激励可以在时域和频域检测到
2.丰富的配件支持
不同的传感器-尖端-配重的组合。
综述上文介绍WaveHitMAX - 一款用于全自动冲击测试的智能脉冲锤，在全新的AI智能脉冲领域实现真正意义上的全自动智能脉冲锤！
如果您对WaveHitMAX-全自动冲击测试的智能脉冲锤有兴趣，请访问上海昊量光电的官方网页：
https://www.auniontech.com/details-1495.html
关于Gfai tech
Gfai tech GmbH一直在生产和销售"德国制造"的声音和振动测量和分析创新产品超过15年。作为应用计算机科学促进会（GFai）的100%子公司，它始终以行业为导向和以应用为导向。
Gfai tech以模块化和灵活的声学摄像机而闻名，用于声源的定位，可视化和分析。如今，该产品组合还包括实验模态分析的创新以及用于监测、分析和评估声学测量数据的完整软件解决方案。我们的测量解决方案应用于汽车、工业、空中交通、火车交通和研发领域的降噪、错误检测和声音设计。
上海昊量光电作为gfai tech公司在中国大陆地区的代理商，为您提供专业的选型以及技术服务。对于WaveHitMAX-全自动冲击测试的智能脉冲锤有兴趣或者任何问题，都欢迎通过电话、电子邮件或者微信与我们联系。
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上海昊量光电设备有限公司是光电产品专业代理商，产品包括各类激光器、光电调制器、光学测量设备、光学元件等，涉及应用涵盖了材料加工、光通讯、生物医疗、科学研究、国防、量子光学、生物显微、物联传感、激光制造等；可为客户提供完整的设备安装，培训，硬件开发，软件开发，系统集成等服务。
您可以通过我们昊量光电的官方网站www.auniontech.com了解更多的产品信息，或直接来电咨询4006-888-532。
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