梯度折射率透镜与普通透镜不同，是一种非均匀介质构成的透镜，在其内部折射率是连续变化的。梯度折射率材料的使用，给光学设计带来了更多的自由度，并可以使光学系统结构简化，减小了体积和重量。本篇主要介绍梯度折射率介质的分类以及梯度折率透镜的像差校正原理，下一篇则会从公式和理论方面更加详细地介绍梯度折射率介质。
梯度折射率透镜（一）
梯度折射率透镜与普通透镜不同，是一种非均匀介质构成的透镜，在其内部折射率是连续变化的。1815年英国物理学家Maxwell建立的鱼眼透镜理论是近代梯折光学的基础。而光纤的问世促进了梯折光学理论的发展和梯度折射率材料的试制。1971年，英国光学家 D.T.Moore 设计了梯折单透镜的成像光组，并计算出它的初级像差，成为较早的梯折透镜设计理论。而梯度折射率材料的使用，给光学设计带来了更多的自由度，并可以使光学系统结构简化，减小了体积和重量。本篇主要介绍梯度折射率介质的分类以及梯度折率透镜的像差校正原理，下一篇则会从公式和理论方面更加详细地介绍梯度折射率介质。
一、梯度折射率介质按照其折射率的变化规律可以分成以下四种形式：
1. 径向梯度折射率
这种材料中，各点的折射率是该点到光轴的径向距离的函数。因此，其等折射率面是以光轴为轴线的圆柱面。长而细者称自聚焦纤维，短而相者叫做伍德透镜。由于折射率从透镜中心到边缘呈径向变化，用这种材料制成的垂直于轴线的平行平板具有透镜的作用。当折射率梯度有细微变化时透镜的聚焦性能就会有明显的变化。用径向梯度折射率介质制成的球面透镜具有非球面的作用。
2. 轴向梯度折射率
这种材科的折射率变化方向与光轴方向相同。因此，其等折射率面是垂直于光轴的平面。轴向梯度折射率介质如果做成平行平板，则是无光焦度的。当至少有一个面为曲面时，就会产生光焦度。球面的轴向梯度折射率透镜等效于一个非球面透镜。
3. 层状梯度折射率
这种材料的等折射率面是平行于光轴的平面。因此，在折射率的梯度方向，光线的轨迹与径向梯度折射率介质相同。在无梯度的方向，光线轨迹的投影为直线。
4. 球面梯度折射率
折射率随径向距离而变化，等折射率面是同心球面。球面梯度折射率介质中的光线都是平面曲线，任何光线入射于这种介质后，只在该光线与球心构成的平面内传播。制造时，折射率梯度的对称中心并不与表面的曲率中心重合。
二、梯度折射率透镜的像差校正原理
如下图所示，对于用常规均匀材料制成的单正透镜，应产生负球差，即边光交光轴于
，近轴光交光轴于
。以梯度折射率材料制作这种单透镜时，使透镜边缘处折射率比透镜中心处低，因而边缘的会聚能力差，可以使边缘光线经透镜后也交光轴于
。从而校正了边缘光线的球差。适当选择梯度折射率的分布，可以使各环带的光线均交于
点，实现对轴上点的完善成像。因此，梯度折射率透镜的设计就是修改折射率分布函数，使整个系统的成像满足像质要求。因此，我们也可以知道梯度折射率材料的制备是保证梯折透镜校正像差的关键。
相关文献：
《几何光学 像差 光学设计》（第三版）——李晓彤 岑兆丰
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