模态空间是Peter Avitabile教授发表的系列模态解读文章。Peter Avitabile教授是美国麻省大学洛威尔校区UMASS Lowell机械工程系结构动力学和声学系统实验室的副主任，以及模态分析和控制实验室的主任。Peter Avitabile教授以略带口语化、生动而又幽默的语言，在每篇文章中集中介绍试验模态分析的一个主题，是非常好的试验模态分析的入门文章。它涉及到了试验模态分析的方方面面，是模态试验新手的入门材料，学习它有助于理解什么是试验模态，以及取得高质量的模态参数。
在北京科尚仪器官网发布模态空间系列文章及其中文翻译，得到了Peter Avitabile教授的书面授权，Peter Avitabile教授拥有文章全部权利，北京科尚仪器只为学习教育目的而使用它们。如您转载此系列中文翻译，请保留本段的描述信息。
模态空间系列（三十一）趣味解读模态空间--校准和模态振型归一何以重要？有差别吗？
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校准和模态振型归一何以重要？有差别吗？
我们来讨论一下这个问题。
对于准确的动力学模型的推导，校准和模态振型归一是两个重要方面，准确的模型可以用于其他结构动力学研究。包括仿真和预测，动力学修改，有限元修正，还有很多。尽管有些情形下，校准和归一或许不那么重要，但我总是建议这些应该做，因为这或许是仅有的当前能采集的数据。我们首先讨论校准，再讨论归一。
整个采集系统校准很重要。回到2通道FFT分析仪的早期，很多时候，当进行故障诊断或者快速侦查试验的时候，我们或许会绕过校准，因为我们只对输出输入的比值感兴趣 — 那么准确的单位或许不那么重要。这也许可以接受，因为我们可能只对结构的一般振型感兴趣。但是一旦需要利用模态数据进行仿真，预测等，就需要一个完全校准过的模型。当动力学模型用于其他结构动力学研究说，需要准确校准。
当更多通道的FFT分析仪出现后，多个加速度计（可能具有不同的灵敏度）的使用就需要至少使用某个归一的校准值。如果不这样，那么结构的不同区域在振型上可能会展示出相对差异，这将对理解模态振型造成混乱。
那么要进行什么校准？嗯，完整的校准总是非常好的。这包括整个采集通道作为一个单元 —加速度计、信号调理仪、ADC通道在一起，进行完整的校准。
尽管对每个单独的部分进行校准也常可接受，但更倾向于整个系统一起校准。有很多不同类型的校准。加速度计可以相对一个维护良好的参考加速度计进行校准，参考加速度计跟踪一个振源。这可以利用试验加速度计相对参考加速度计背对背安装方式在实验室内进行。或者可以利用某个已知质量通过跌落测试进行加速度计校准。另一种常见的校准方式是利用力传感器进行激励，力传感器安装到一个带有加速度计的已知质量上。这可以利用已知质量的运动方程得到力与加速度之比。（如果加速度传感器中的其中一个已知，则可以校准其他传感器。）这类校准的非常准确的方法是将测试要用的采集通道进行校准。
并且尽管很多校准服务公司提供固定增量（如，50，100，200，500，1000，…）校准，这只能得到那些离散频率上的信息。更好的校准办法是在关心的频率范围内进行宽带输入激励。
既然校准后的模态数据处理好了，我们需要讨论模态振型归一了。是的 — 我明白振型是点之间的相对运动。但是需要采用一种归一办法，也就是说，模态质量、模态阻尼和模态刚度之间的关系。振型可以任意，但是振型和物理量之间的关系至为重要。振型可以按你所愿任意归一 — 但是非常常用的是单位质量归一（但其他诸如单位长度、zui大值等于1也很常见）。重要的事情是振型归一到某个确定的量，作以后参考用。对于以后利用动力学模型进行仿真、预测、修正等，归一是关键因素。
利用一个简单的3自由度系统来讲解归一。
运动方程以及设定的系统值为：
对应的特征解得出：
现在只讲系统第1阶模态。
1阶模态的频率、阻尼和复数ji点为：
回想下，ji点和留数是描述所测频响的数值。对1阶模态，它是
现在再回想下，根据下面的方程，留数与系统模态振型直接相关，
它可以展开为
这个式子里，比例常数‘q’是很重要的项。尽管有很多可用的不同类型的归一办法，但非常常用的一种办法是单位模态质量归一。（这也是有限元建模软件包中很常见的归一办法）。照此办法，模态质量、模态阻尼和模态刚度等系统参数定义为：
现在如果考虑方程的第1列，则利用下式可以建立留数和模态振型之间的关系
我们注意到，这个式子里有个非常重要的比例因子‘q’。这个比例常数帮助保留模态振型和系统模态质量、模态阻尼和模态刚度之间的正确比例关系。注意如果我们得到一个测量结果
对于每个方程，有一个提取出来的留数值（从曲线拟合过程得到），但有两个模态振型值。所以关于模态振型zui好这样讲，不同点之间有“相对”运动。利用留数这种相对运动可以动画，并提供丰富的信息。但是如果考虑驱动点测量结果，则那么可以看出，h11得到a11=qu1u1并且这个方程可以用来求出u1，接着再用它来将所测的所有其他项进行归一。
我经常听见有人说没有必要对模态振型进行归一，也没有必要测量驱动点结果。尽管为了目测观察模态振型这是对的，如果没有归一因子，这个模态信息就不能用于任何进一步的分析处理。需要归一化的模态数据做进一步的分析，例如结构修改、强迫响应计算、响应预测、仿真、有限元修正等等。
因为这个例子里的模态是实模态，留数是复数但只有虚部。为了简化数值，利用r=2ja – 留数可以转化为实数表示（注意，在很多已有的商业模态软件包中，这是留数的一种常用的表达形式）。
对这个例子的1阶模态，留数‘r’的数值是
那么带比例因子的留数与模态振型之间的关系如下：
所以可以看出确定的比例关系确确实实存在，为了求得这种关系，必须利用驱动点测量结果进行模态振型归一。
如果你有关于模态分析的任何其他问题，尽管问我好了。
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模态激励全新的解决方案-WaveHitMAX自动脉冲锤
实验模态分析中必不可少的一环就是模态激励，昊量光电新推出的这款智能冲击锤的发明为结构动力学应用提供了机械激励的新途径。智能意味着设备内部处理信号。模态锤WaveHitMAX保证了测试对象的全自动、可重复和高精度激励，而没有双重打击。用户可以根据不同的阻尼/延迟时间，设置撞击次数、冲击力和撞击之间的延迟时间。所有的预置，如零点或冲击力搜索，都是由锤子自动完成的。用户不再需要手动调整。
针对全自动冲击锤的研制，WaveHitMAX采用包括整个运动控制的闭环控制方法解决了这一问题。
图1. 用于脉冲锤内部运动控制的传感器-执行器控制回路示意图
对新型冲脉冲锤WaveHitMAX的系统设计进行了改进，使传感器信号作为运动控制单元的主要输入参数。这样，脉冲锤的手臂可以向上移动到试件的命中点，在那里，通过力传感器信号中的特征变化检测到接触事件，手臂的移动方向可以反转。
与半自动冲击锤相比，WaveHitMAX自动脉冲锤具有新的功能。内部信号处理的优点有:
• 全自动单击
• 自动搜索用户自定义的冲击力
• 自动零点搜索
• 确认对质量保证的影响
• 更改锤头与测试对象之间的位置，无需重新设置
WaveHitMAX自动模态力锤可以通过以太网在Windows设备(PC或平板电脑)上通过包含的软件快速、轻松地操作。
自动模态脉冲锤特点：
• 自动零点搜索
• 可重复的单击激发
• 内部传感器评估和过程控制
• 自动搜索和调整冲击力
• 位置的变化是自动预测的
• 通过附件配置脉冲特性
• 通过远程控制或集成到客户系统中来触发功能
• 在德国设计和组装
• CE认证
1.确保单次激发
双重撞击激励可以在时域和频域检测到
2.丰富的配件支持
不同的传感器-尖端-配重的组合。
综述上文介绍WaveHitMAX - 一款用于全自动冲击测试的智能脉冲锤，在全新的AI智能脉冲领域实现真正意义上的全自动智能脉冲锤！
如果您对WaveHitMAX-全自动冲击测试的智能脉冲锤有兴趣，请访问上海昊量光电的官方网页：
https://www.auniontech.com/details-1495.html
关于Gfai tech
Gfai tech GmbH一直在生产和销售"德国制造"的声音和振动测量和分析创新产品超过15年。作为应用计算机科学促进会（GFai）的100%子公司，它始终以行业为导向和以应用为导向。
Gfai tech以模块化和灵活的声学摄像机而闻名，用于声源的定位，可视化和分析。如今，该产品组合还包括实验模态分析的创新以及用于监测、分析和评估声学测量数据的完整软件解决方案。我们的测量解决方案应用于汽车、工业、空中交通、火车交通和研发领域的降噪、错误检测和声音设计。
上海昊量光电作为gfai tech公司在中国大陆地区的代理商，为您提供专业的选型以及技术服务。对于WaveHitMAX-全自动冲击测试的智能脉冲锤有兴趣或者任何问题，都欢迎通过电话、电子邮件或者微信与我们联系。
更多详情请联系昊量光电/欢迎直接联系昊量光电
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上海昊量光电设备有限公司是光电产品专业代理商，产品包括各类激光器、光电调制器、光学测量设备、光学元件等，涉及应用涵盖了材料加工、光通讯、生物医疗、科学研究、国防、量子光学、生物显微、物联传感、激光制造等；可为客户提供完整的设备安装，培训，硬件开发，软件开发，系统集成等服务。
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