在2021年的新版光学名词中，收录了光束指向稳定度这一名词，本文对该名词相关的定义和方法进行说明
在《光学名词》2021版中光束指向稳定度（beam pointing stability）的解释为：描述光束轴角偏移程度的一个参数。以光束轴角偏
移的2倍标准差表示。
下面针对这一解释，进行说明。
在描述随机变量分布式，大多用到的参数是μ表示的期望和σ^2表示的方差。其中期望指的是由密度函数曲线f(x)和横轴x围成的曲面重
心的横坐标。方差是随机变量X偏离其期望μ的一个度量。
期望
若g(X)是随机变量X的函数，则g(X)也是随机变量，g(x)的期望定义为：
离散型：
连续型：
当g(X)=X时，随机变量的期望可以定义为
如果对应的级数或者积分绝对收敛，则下式也成立
当然，g(X)的期望也可能不存在。
n阶矩
n阶矩的定义为：
n阶中心矩的定义为：
方差和标准差
2阶中心矩被称为方差或离差，用σ^2表示，即：
其中σ_x被称为标准差
加权平均和算术平均
在离散情况下，期望是数值和概率作为权重的加权平均
均匀分布的概率和期望是：
在连续情况下，在有限区间[a,b]上连续均匀分布的密度函数是：
因此：
光束轴（beam axis）
在均匀介质内的光束传播方向上，连接光束横截面能量(功率)一阶矩所定义的连续点的直线。
展示全部 
